عالم الرياضيات الصيني الشهيرYitang Zhang: حدسية الأعداد الأولية التوأم

عالم الرياضيات الصيني (Yitang Zhang) الحاصل على جائزة ماكأرثر في عام 2014 وجائزة أوستروسكي في عام 2013 وجائزة رولف شوك في عام 2014 والعديد من الجوائز الأخرى لأعماله البارزة في الرياضيات، بعد أن أكمل درجة الماجستير في الرياضيات فشل في الحصول على وظيفة أكاديمية وكان يعمل محاسب وعامل توصيل طلبات في أحد مطاعم نيويورك لعدة سنوات وعمل أيضًا في مطعم subway قبل أن يتمكن من الحصول على وظيفة أكاديمية. (Yitang Zhang) استطاع إثبات "وجود عدد لانهائي من أزواج الأعداد الأولية التي ناتج طرح كل زوج منها 70 مليون أو أقل" الأمر الذي ظل معضلًا لعقود وأحدث طفرة في نظرية الأعداد واستحق عليه العديد من الجوائز.

أن عالم الرياضيات (ييتانغ تشانغ – Yitang Zhang) من جامعة (نيو هامبشر – New Hampshire) قد تمكن من اتخاذ خطوة كبيرة نحو حل (حدسية الأعداد الأولية التوأم). لقد توصل إلى برهان رياضي يُظهر أنّ هناك عدد لانهائي من أزواج الأعداد الأولية الموجودة, والتي يكون البعد بين أحدها والآخر أقل من 70 مليون وحدة. برهانه هو حالياً قيد المراجعة بغرض النشر في مجلة (حوليات الرياضيات – Annals of Mathematics).

لطالما حيرت حدسية الأعداد الأولية التوأم علماء الرياضيات وذلك منذ أنْ علموا بوجود أعداد أولية – أعداد صحيحة تقبل القسمة على نفسها وعلى العدد 1 فقط – بداية من زمن اقليدس. هناك مظهر هام من مظاهر الأعداد الأولية, وهو أنها تصبح أبعد فأبعد عن بعضها البعض كلما تم اكتشاف المزيد منها – عدا أنها قد تشذ عن ذلك المظهر أحياناً -, حيث تأتي على شكل أزواج: العددان 11 و 13 على سبيل المثال, أو 41 و 43. تنص حدسية الأعداد الأولية التوأم على وجود عدد لانهائي من تلك الأزواج, لكن لم يتمكن أحد من إثبات صحتها بعد. إنّ أقرب ما تم التوصل إليه هو قيام فريق من ثلاثة علماء رياضيات في العام 2005 بإثبات أنّ هناك عدد لانهائي من تلك الأزواج, والتي يكون البعد بين أحدها والآخر 16 وحدة فقط, لكن المشكلة كانت تكمن في أنّ ذلك البرهان قد اعتمد على حدسية أخرى غير مثبتة.

لقد قام (تشانغ) في هذا العمل الجديد, الذي لم يستخدم فيه سوى تقنيات رياضياتية أساسية, بإثبات وجود عدد لانهائي من أزواج الأعداد الأولية التي تبعد عن بعضها البعض 70 مليون وحدة أو أقل, وذلك بدون استخدام حدسيات غير مبرهنة. يقر علماء الرياضيات بأن الرقم 70 مليون قد يبدو كبيراً للغاية لمن هم خارج ميدان الرياضيات, لكن بالنسبة لمن هم داخل ذلك الميدان, يمثل ذلك الاكتشاف تقدماً هائلاً. ذلك لأنه يثبت أنّ البعد بين أزواج الأعداد الأولية تلك لا يزداد بشكل مستمر, أصبح لدينا الآن خط أساس سنتمكن من تقليصه أكثر فأكثر, مع أنّ ما من أحد قد أشار إلى أنه من الممكن أن يقلّ ليصل إلى 2 (وحدتين فحسب).

قال (تشانغ) في مقابلات له بأنّ فكرة البرهان قد تجلت له بينما كان يزور صديقاً له في الصيف الماضي, حيث استمر في العمل عليه منذ ذلك الحين. الآن وبعد نشر برهانه, يقوم علماء رياضيات آخرون بمراجعته, ولم يجد أيّ منهم مشكلة فيه حتى الآن.

المصادر 1 2 3

MathMaroc

الأربعاء, مارس 23, 2016