ما هي النمذجة الرياضيَّة
فما هي النمذجة الرياضيَّة إذًا؟
حسب تعريف (لحمر، 2007) فإنَّ النمذجة الرياضيَّة هي "تطبيق الرياضيات في معالجة مشاكل واقعية في الحياة أو مشاكل في الرياضيات نفسها أو مشاكل في علوم أخرى، وذلك عن طريق تحويل المشكلة الحياتية إلى مسألة رياضيَّة ثم التعامل مع هذه المسألة وحلهّا، واختيار أفضل الحلول والذي يتناسب مع طبيعة المشكلة التي نعالجها ومن ثم التعميم والتنبؤ إن أمكن ذلك".
أمَّا (آنغ،2010) فقد اختصر هذا التعريف عن طريق الرسم التوضيحي الآتي:
وأشارَ في مقاله (آنغ، 2010) أنَّ النمذجة ترتكزَ أساسًا على مشكلة من الواقع ونحن نعمل جاهدين على إيجاد حلّ لهذه المشكلة. لكن تنتج لدينا عقبة أخرى حيثُ نواجه في أغلب الأحيان صعوبة في إيجاد حلّ مباشر للمشكلة الواقعيَّة هذا ما يحيجنا للبحث عن طريق أخرى من أجلّ حلّها فنتّجه للتعبير الرياضي، وهذا التعبير الرياضي يجب أن يكون موجود ضمن إطار عمل معيَّن ونقوم ببناء النموذج الرياضي باستخدام التعبير الرياضي وبيئة الحلّ معًا. ويتمّ العمل على النموذج وإيجاد الحلّ الرياضي وبالتالي الحلّ الواقعي.
مراحل النمذجة الرياضيَّة
مراحل النمذجة الرياضيَّة
هذه الأمور والدقّة التي يحتاجها الشخص من أجل بناء نموذج رياضي تجعله يعزُف عن بناءه ويترًك هذه المهمّة لشخص غيره. لكن مع تقدّم العلم وتطوّر الأجهزة والبرمجيّات المختلفة باتَ من السهل بناء النموذج الرياضي، فأجهزة الحاسوب التي باتت تحتل العالم والتي اجتاحت جميع مجالات ونواحي الحياة وجعلت من المدارس محطّتها الحاليّة لتحوسبها، أوجدت حلاً لمشكلة النمذجة الرياضيَّة وعمِلَت على جَسر الفجوة التي شكّلت عائقًا أمام الطالب في مهمّة النمذجة الرياضيَّة ( آنغ، 2010).
فاليوم، يمكن تنفيذ نموذج رياضي على برمجيَّات مختلفة موجودة في الحاسوب، مثل :برنامج الأوراق الاكترونيَّة (EXCEL) الذي يحوي العديد من الدوال التي تساعد بالقيام بحسابات عديدة على أعداد كبيرة من البيانات، مثل حساب معدّل معاشات، حساب أكبر قيمة وأقلّ قيمة، كما يمكن كتابة دالَّة ليقوم البرنامج بتطبيقها على قيمة معيَّنة، مثل حساب القيمة المضافة لرواتب عمَّال في شركة، إلخ ...
وأسوق مثالاً آخر ، هناك برمجيَّة تساعِد في بناء الرسوم الهندسيَّة بدقَّة عالية، وهي الجيوجبرا (Geogebra) الذي من خلاله يمكن الحصول على رسوم لدوال مختلفة، يمكن إدخال صور وكتابات وبحث الدوال والأشكال الهندسيَّة -على سبيل المثال- الموجودة في تلك الصور المدرجة.
حوسبة النمذجة الرياضيَّة
هذه الأمور والدقّة التي يحتاجها الشخص من أجل بناء نموذج رياضي تجعله يعزُف عن بناءه ويترًك هذه المهمّة لشخص غيره. لكن مع تقدّم العلم وتطوّر الأجهزة والبرمجيّات المختلفة باتَ من السهل بناء النموذج الرياضي، فأجهزة الحاسوب التي باتت تحتل العالم والتي اجتاحت جميع مجالات ونواحي الحياة وجعلت من المدارس محطّتها الحاليّة لتحوسبها، أوجدت حلاً لمشكلة النمذجة الرياضيَّة وعمِلَت على جَسر الفجوة التي شكّلت عائقًا أمام الطالب في مهمّة النمذجة الرياضيَّة ( آنغ، 2010).
فاليوم، يمكن تنفيذ نموذج رياضي على برمجيَّات مختلفة موجودة في الحاسوب، مثل :برنامج الأوراق الاكترونيَّة (EXCEL) الذي يحوي العديد من الدوال التي تساعد بالقيام بحسابات عديدة على أعداد كبيرة من البيانات، مثل حساب معدّل معاشات، حساب أكبر قيمة وأقلّ قيمة، كما يمكن كتابة دالَّة ليقوم البرنامج بتطبيقها على قيمة معيَّنة، مثل حساب القيمة المضافة لرواتب عمَّال في شركة، إلخ ...
وأسوق مثالاً آخر ، هناك برمجيَّة تساعِد في بناء الرسوم الهندسيَّة بدقَّة عالية، وهي الجيوجبرا (Geogebra) الذي من خلاله يمكن الحصول على رسوم لدوال مختلفة، يمكن إدخال صور وكتابات وبحث الدوال والأشكال الهندسيَّة -على سبيل المثال- الموجودة في تلك الصور المدرجة.
النمذجة الرياضيَّة في المدارس والتعليم
النماذج الرياضيَّة إلاَّ أنَّ الطلاب الذين صنّفوا على أنَّهم متوسطيت في التحصيل الدراسي استطاعوا حلَّها.
ووفقًا لدراسته فقد تبيَّن وجود تغيير في وجهات نظر الطلاب نحو موضوع الرياضيَّات؛ حيثُ قام الباحث بأخذ أقوال الطلاب وافكارهم قبل المرور ببرنامج النمذجة الرياضيَّة وكانَ معظمها يدور حول كون الرياضيَّات موضوعًا للتعامل مع المعادلات والحسابات، وأنَّ ما يتعلمونه اليوم لا يحتاجونه غدًا. لكن بعد المرور ببرنامج النمذجة، استطاع الطلاب أن يربطوا موضوع الرياضيَّات ضمن مجالات الحياة ليروا أنَّ معظم مشاكل حياتهم يتم حلّها عن طريق مسائل رياضيَّة وتمثيل حسابي معيَّن.
ووفقًا للباحث (آنغ، 2010) فقد تبيَّن أنَّ النموذج الرياضي ونمذجة المشاكل الحياتيَّة لرياضيَّة، لها فوائد كبيرة جدًا على الطلاب كما أنّضها تكون غنيَّة في المواد التعليميَّة وغنيَّة بإعطاء وإكساب الطلاب بخبرة رياضيَّة.
بالإضافة إلى ذلك، فقد أظهر البحث أنّ الطلاب المشتركين في البرنامج قد أظهروا حماسة ورغبة في تعلّم الرياضيَّات والمعلّمين في سنغافورة كانت لديهم ذات الأحاسيس.
أمَّا بالنسبة للدراسات العربيَّة التي وجدتها، فقد أظهرت دراسة (لحمر،2007) أنَّ 70% من من المشتركين في برنامج تنمية مهارات النمذجة الرياضيَّة قد وجدوا حلولاً للمشاكل المعطاة لهم عن طريق التخمين. وأنَّ 30% المتبقيين طلبوا الحصول على الإجابات ولم يحالوا البحث والعمل من أجل إيجاد الإجابات.
ومن الجدير بالذكر، أنَّ الدراسات المذكورة أعلاه قد بيَّنت أنَّ معظم الدراسات تقوم على كتابة وتطوير مناهج ومقررات للمدارس والطلاب دون أيّ تطبيق.
صعوبات تعلّم وتعليم النمذجة الرياضيَّة
بحسب دراسة (أبو مزيد، 2012) فقد أدرج صعوبات النمذجة الرياضيَّة ضمن نقاط كالتالي:
1. الحاجة إلى تطبيق العديد من الأساليب الرياضيَّة لاختيار طريقة ملائمة للتطبيق.
2. الحصَّة عبارة عن 45 دقيقة، وهذا الوقت ليس كافيًا لحلّ مشاكل العالم الحقيقي.
3. المعلّمين لديهم ضعف في الخلفيَّة الأكاديميَّة حول موضوع النمذجة الرياضيَّة.
4. لا تتوفَّر موارد، خطط دروس، فعاليَّات عن النمذجة الرياضيَّة.
5. من أجل إعداد فعاليَّة نمذجة رياضيَّة، فالمعلم يحتاج لوقت كثير وبحث مطوّل.
6. طبيعة المشاكل الحياتيَّة تكون مفتوحة، وإنْ لم يكن المعلّم متدرّب جيّدًا فسيشعر الطلاب بالملل والكسل.
مصدر
| MathMaroc | الأربعاء, مارس 30, 2016 |
شارك الموضوع مع أصدقائك كي تعم اﻹستفادة
مواضيع مشابهة قد تهمك
|
|
آخر كتب تم نشرها Mathematics books for free
بدي استفسر عن النمذجة الرياضية الكتاب عارض مسائل لفظية وطالب من الطالب حل هذه نمذجة
ردحذفجيد جداً
ردحذف