الجمعة, أغسطس 28, 2015

Cours de Limites et continuité.pdf

Vous avez déjà une compréhension intuitive de ce qu’est la limite d’une fonction. Ce

chapitre n’en est pas moins le plus important de votre cours d’analyse. C’est l’occasion

ou jamais de comprendre les epsilons ! Votre travail devrait être facilité si vous avez

déjà assimilé le chapitre sur les suites, mais ce n’est pas indispensable.

Table des matières

1 Cours 1

1.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Opérations sur les limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4 Limites unilatérales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.5 Convergence des fonctions monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.6 Comparaison de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.7 Limites à connaître . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.8 Continuité en un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.9 Continuité sur un intervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 Entraînement 22

2.1 Vrai ou faux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

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