الجمعة, أغسطس 28, 2015

Cours de Analyse 2 fonctions négligeables et équivalentes-développements limités.pdf

Table des matières

1 Fonctions négligeables et équivalentes..développements limités 3

1.1 Fonctions négligeables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Fonctions ´equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 D´eveloppements limit´es : d´efinition et propri´et´es . . . . . . . . . . . 6

1.3.1 D.L. d’ordre n en x0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.2 Unicit´e du D.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.3 Existence des D.L.— Formules de Taylor . . . . . . . . . . . 9

1.3.4 Application : D.L. de quelques fct ´el´ementaires . . . . . . . . 11

1.4 Op´erations sur les D.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.4.1 Combinaison lin´eaire, produit et quotient de D.L. . . . . . . . 11

1.4.2 Int´egration d’un D.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4.3 Compos´ee de D.L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5 Application des D.L. : Etude locale d’une courbe . . . . . . . . . . . 12

1.6 D.L. en 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.6.1 Application : ´etude d’une branche infinie en 1 . . . . . . . 13

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