كتاب السنة الثالثة من التعليم الثانوي

مقدمة الكتاب
الرياضيات وسيلة لتكوين الفكر و أداة لإكساب المعرفة . فهي تساهم في نمو قدرات التلميذ الذهنية و تشارك في بناء شخصيته و تدعيم استقلاليته و تسهيل مواصلة تكوينه المستقبلي . و هي تسمح للتلميذ باكتساب أدوات مفهوماتية و إجرائية مناسبة تمكنه من القيام بدوره بثقة وفعالية في محيط اجتماعي متطلب أكثر فأكثر في عالم شمولي يتحول باستمرار . إن الرياضيات حاضرة أكثر من أي وقت مضى في المحيط الاجتماعي و الاقتصادي و الإعلامي و الثقافي للإنسان
و خاصة مع تطور الوسائل التكنولوجية للحساب السريع مثل الآلة الحاسبة و الحاسوب ، الأمر الذي يتطلب التحكم التدريجي في هذه الوسائل من طرف التلميذ ، ويبرر استحسان إدخال استعمال الآلة الحاسبة في السنة الأولى من التعليم القاعدي .
تساهم الرياضيات مع المواد الأخرى في تحقيق ملمح التلميذ عند نهاية المرحلة القاعدية ، فتدريسها يرمي الى تمكين التلميذ من اكتساب كفاءات قابلة للتحويل الى مختلف مجالات المعرفة . و ينتظر من تعلمها تحقيق غرضين اثنين ، أحدهما له طابع تكويني ثقافي ، و الآخر نفعي .
تستجيب المقاربة بالكفاءات لإرادة تطوير غايات المدرسة حتى تتكيف مع الواقع المعاصر في حقول الشغل و المواطنة و الحياة اليومية ، و هذا لا يعني أنها تستغني عن المعارف ، بل تعطيها دفعا جديدا ، لأنها تأخذ في الحسبان زيادة على المعارف نفسها ، القدرة على تجنيدها في وضعيات متنوعة .
و من هذا المنظور يكون المهم هو ربط المعارف بوضعيات تسمح بالتأثير ليس داخل المدرسة و حسب ، بل و خارجها . الأمر الذي يتطلب أن تكون مكتسبات التلميذ المتعلقة بهذه المعارف جاهزة و قابلة للتجنيد عند الحاجة و في الوقت المناسب ، خصوصا عندما يتعلق الأمر بحل مشاكل مركبة : بمعنى وضعيات تتطلب التحليل و التفسير و الاستباق و اتخاذ القرار و التعديل و أحيانا التفاوض .
إن نقطة البدء لنشاط رياضياتي ليست التعريف ، بل المشكل المطلوب حله . فبواسطة نشاط حل مشكل ما يبني التلميذ معارفه الشخصية ، و المشكل ينبغي أن يكون منطلق النشاط الفكري للتلميذ ، هذا النشاط لا يتمثل فقط في إيجاد إجابة عن كل سؤال محدد ، بل يتعداه الى صياغة أسئلة وجيهة تجاه وضعية إشكالية ، هذه الإشكالية تؤدي الى وضع تخمينات مقابل تخمينات الآخرين ، التي ينبغي تجريبها في حل المشاكل .
و حتى نجعل التلميذ يدرك معنى مفهوم رياضياتي و فائدته ، لا ننطلق من تمثيل للمعرفة المقصودة ، بل ننطلق من مشكل حقيقي ( نسميه فيما بعد وضعية- مشكل ) يستعمل التلميذ في حله إجراءات قاعدية متنوعة ، إلا أنها غير كافية . و هذا ما يسمح بإعطاء معنى لاستخدام هذا المفهوم ، و يصبح القسم هكذا مكانا لخطة قريبة من البحث و الحوار ، تتطلب الصبر و الجهد
فالنشاط الرياضياتي الذي يقوم به التلاميذ يسمح لهم بالانتقال من وضع " مستهلكين للمعرفة " الى وضع " منتجين للمعرفة " و نكون بذلك بعيدين عن البيداغوجية الإلقائية .
ينبغي اختيار المفاهيم التي يجب بناءها بهذه الكيفية في كل مستويات التعلم . و لأنه ليس ضروريا و لا ممكنا بناء كل المعارف هكذا ، علينا إذن أن نتساءل في كل مرحلة عن المعارف الرياضياتية القاعدية التي بامكان التلاميذ اكتشافها بأنفسهم .
و بالنسبة الى التقويم ، نقول عن تلميذ أن له معارف في الرياضيات إذا كان قادرا على :
- استحضار معارفه و تجنيدها كأدوات لحل مشاكل سواء تضمن نص المشكل مؤشرات أم لا .
- التكيف عندما تكون ظروف العمل مختلفة تماما .
إن العمل على المفاهيم التي تتدخل كأدوات يتطلب استحضار المعارف العامة للتلمبذ و يجرب دلالتها وانسجامها ، و هو الأمر الذي يعطي معنى لهذه المفاهيم .إن المقاربة بالكفاءات لا تحل مسألة الفروق الإجتماعية ، فهي يمكن أن تكون أيضا عائقا أمام التلاميذ الذين يواجهون صعوبات ، لأنها تتطلب الكثير .
- لا يمكن بناء كفاءات إذا كانت الموارد الضرورية ( المفاهيم و القدرات ) غير جاهزة .
- و حتى عند حضورها ، فان تجنيدها يمر بسيرورات ذهنية عالية المستوى ، من الصعب " تدريسها " للتلاميذ.
و هذا يتطلب الوقوف بانتظام عند الموارد الجاهزة عند كل تلميذ قصد تمييز المهام المقترحة و السماح لكل تلميذ بتدعيم مكتسباته تبعا لحاجياته الخاصة .
و في هدا الإطار حاولنا تضمين هذا الكتاب ما يمكن الأستاذ و التلميذ من تجسيد المقاربة المذكورة أعلاه.
( بناء المعرفة ثم توظيفها ثم تجنيدها )
من خلال مختلف فصوله التي وضعت بالتسلسل التالي : أنشطة – دروس و طرائق – أعمال موجهة – مسائل محلولة – أعمال تطبيقية و أخيرا مجموعة من التمارين متنوعة متعددة الأهداف .
كما حرصنا و نحن نعد فصول هذا الكتاب على التعبير بوجه مفصل عن نيات البرنامج مما يسهل للأستاذ المهمة و يفصل له ما أجمل في المنهاج و الوثيقة المرفقة .
و لسنا في هذ المقام بصدد تقديم وصفة عمل تحدد دور الأستاذ، ذلك أن هذا الدور أكبر من أن يحصر في تدريس ما تصمنته فصول الكتاب بالنظر الى طبيعة مهمة الأستاذ التربوية . و لكننا نرسم خطوطا أساسية و شواهد ثابتة تكون نبراسا له في أداء رسالته أداء في مستوى الطموحات التي تهدف إليها المناهج .
و إذ لا يخلو كتاب من نقائص فإننا نرحب بانتقادات القراء و نقدم الشكر المسبق لهم .

الفهرس

*المحاور*	*الصفحة*	*المحاور*	*الصفحة*
الدوال العددية أنشطة ............................................. دروس و طرائق - تذكير حول الدوال.............................. - الدوال المرجعية................................ - عمليات على الدوال............................ - إتجاه التغير.................................... - التمثيل البياني................................. أعمال موجهة...................................... مسائل محلولة...................................... أعمال تطبيقية...................................... تمارين............................................. الدوال كثيرات الحدود أنشطة.............................................. دروس و طرائق - عمليات على كثيرات الحدود................... - المعادلات من الدرجة الثانية................... - المتراجحات من الدرجة الثانية................. أعمال موجهة....................................... مسائل محلولة...................................... أعمال تطبيقية...................................... تمارين.............................................. الإشتقاقية أنشطة.............................................. دروس و طرائق - العدد المشتق................................... - مماس لمنحن عند نقطة........................ - التقريب التآلفي لدالة........................... - الدالة المشتقة لدالة........................... - عمليات على الدوال المشتقة................... أعمال موجهة...................................... مسائل محلولة..................................... أعمال تطبيقية...................................... تمارين............................................. تطبيقات الإشتقاقية أنشطة............................................. دروس و طرائق - اتجاه تغير دالة.................................. - القيم الحدية المحلية............................ - حصر دالة..................................... - العناصر الحادة................................. أعمال موجهة....................................... مسائل محلولة...................................... أعمال تطبيقية...................................... تمارين.............................................	7 8 10 20 22 24 26 35 36 38 46 48 50 52 61 62 64 76 78 80 82 91 92 94 98 100 102 103	النهايات أنشطة............................................. دروس و طرائق - نهاية عير منتهية عند عدد................... حقيقي....................................... - نهاية منتهية عند المالانهاية.................. - مفهوم النهاية................................ - عمليات على النهايات......................... - المستقيم المقارب المائل...................... - دراسة دالة................................... أعمال موجهة..................................... مسائل محلولة..................................... أعمال تطبيقية..................................... تمارين............................................. المتتاليات العددية أنشطة.............................................. دروس و طرائق - المتتاليات العددية.............................. - التمثيل البياني لمتتالية ........................ عددية………………………………….. - إتجاه تغير متتالية عددية...................... - المتتاليات الحسابية............................ - المتتاليات الهندسة............................. - نهاية متتالية عددية .......................... - نهاية متتالية عددية باستعمال الحصر ........ - نهاية متتالية هندسية.......................... أعمال موجهة............................. مسائل محلولة..................................... أعمال تطبيقية..................................... تمارين.......................................... المرجح في المستوي أنشطة............................................ دروس و طرائق - تذكير حول الأشعة........................... - مرجح نقطتين............................... - مرجح ثلاث نقاط............................. - إحداثيات مرجح ثلاث نقاط................... - مرجح عدة نقاط............................. أعمال موجهة.................................... مسائل محلولة................................... أعمال تطبيقية................................... تمارين........................................	109 110 112 126 128 130 131 143 144 146 158 160 162 166 177 178 180 188 190 192 193

*المحاور*	*الصفحة*	*المحاور*	*الصفحة*
الزوايا الموجهة أنشطة............................................... دروس و طرائق - الزوايا الموجهة................................ - خواص الزوايا الموجهة........................ - حساب المثلثات................................. - جيب تمام و جيب الزوايا المرفقة............... - المعادلات المثلثية............................... - الإحداثيات القطبية.............................. أعمال موجهة....................................... مسائل محلولة...................................... أعمال تطبيقية....................................... تمارين.............................................. المقاطع المستوية الأشعة في الفضاء أنشطة............................................... دروس و طرائق - إنشاء مقطع مكعب بمستوي.................... - إنشاء مقطع رباعي وجوه بمستو............... - الحساب الشعاعي في الفضاء................... - الأشعة من نفس المستوي...................... أعمال موجهة....................................... مسائل محلولة...................................... أعمال تطبيقية......................................... تمارين.............................................. التعليم في الفضاء أنشطة............................................... دروس و طرائق - التعليم في الفضاء.............................. - الحساب على الإحداثيات........................ - المسافة بين نقطتين............................ أعمال موجهة....................................... مسائل محلولة...................................... تمارين.............................................. الجداء السلمي أنشطة............................................... دروس و طرائق - قواعد الحساب.................................. - الجداء السلمي و الإسقاط العمودي............. - تطبيقات الجداء السلمي......................... - حساب الأطوال و أقياس الزوايا................. - المسافة بين نقطة و مستقيم.................... أعمال موجهة....................................... مسائل محلولة....................................... أعمال تطبيقية....................................... تمارين...............................................	209 210 212 222 224 226 227 237 238 240 248 250 252 253 259 260 262 268 270 272 279 280 282 292 294 296 298	التحويلات النقطية في المستوي *التحاكي* أنشطة............................................ دروس و طرائق - تعريف التحاكي.............................. - الخاصة المميزة............................. - صورة مستقيم بواسطة تحاك................ - المثلثات المتحاكية........................... - صورة دائرة................................. - خواص التحاكي.............................. أعمال موجهة.................................... مسائل محلولة................................... أعمال تطبيقية.................................... تمارين............................................ الإحصاء أنشطة................................................. دروس و طرائق - الربعيات........................................... - العشريان.......................................... - خواص الربعيات................................... - الإنحراف الربعي............................... - المخطط بالعلب................................ - أثر تغيير تآلفي................................ - التباين و الإنحراف المعياري...................... - خواص التباين و الإنحراف ....................... المعياري........................................... - تلخيص سلسلة إحصائية.......................... أعمال موجهة......................................... مسائل محلولة......................................... أعمال تطبيقية......................................... تمارين................................................. الإحتمالات أنشطة........................................... دروس و طرائق. - مصطلحات.................................. - قانون الإحتمال.............................. - تساوي الإحتمال.......................................... - خواص الإحتمالات........................... - المتغير العشوائي............................ - قانون الإحتمال لمتغير عشوائي.............. أعمال موجهة.................................... مسائل محلولة.................................... أعمال تطبيقية.................................... تمارين...........................................	311 312 314 320 322 324 327 337 338 340 350 352 354 359 367 368 370 378 380 382 389