مبرهنة لوبيتال ... عندما يباع العلم بالمال

من بين مبرهنات علم التحليل الرياضي التي تشد انتباه وإعجاب الكثيرين من المختصين بمجالات علوم الرياضيات .. مبرهنة تعرف بمبرهنة أو قاعدة لوبيتال L'hopital's rule... وهي تنص على ما يلي:
"إذا كانت دالتان f و g معرفتين وقابلتين للإشتقاق بجوار عدد حقيقي a
بحيث تكون نهاية الكسر (f(x)/ g(x تؤول إلى حالة غير محددة
[0/0 أو مالا نهاية /ما لانهاية]
عندما يؤول المتغير في الدالتين إلى a ..
فإن نهاية الكسر المذكور هي نهاية خارج الدالتين المشتقتين ل f و g على التوالي عندما يؤول x إلى a.."

ظهرت هذه المبرهنة رسميا لأول مرة في كتاب حول الحساب التفاضلي صدر سنة 1696م تحت نفقة أحد النبلاء الفرنسيين في القرن 17 الميلادي وهو Guillaume de l'hopital..ماركيز مقاطعة Sainte-Mesme بشمال فرنسا.. ونسبت له..

الجدير بالذكر أن هذا الماركيز لم يدع أنه من ابتكر المبرهنة رغم كونه كان معروفا بشغفه بالرياضيات.. ولكنه تعمد عدم ذكر مؤلف الكتاب الذي يشتمل القاعدة وبرهانها والذي تكلف بنفقة إصداره!!وذلك لسبب مجهول! ولكن كان معلوما أن الكتاب هو خلاصة مجهود بذله العالم الرياضي السويسري الشهير يوحنا برنولي Johann Bernoulli الذي كان مدرسا للماركيز لوبيتال في الرياضيات ومكلفا من طرفه للقيام بدراسات حول النهايات غير المحددة مقابل أجرة 300 فرنك فرنسي سنويا!! ويبدو أنه تم تمرير تسمية المبرهنة بإسم الماركيز لوبيتال كصفقة بين الطرفين بحيث يباع العلم بالمال و يناط بالصمت على نسبة المجهود إلى غير أهله!! حيث أن أسرة برنولي -بعلمائها المشاهير في الرياضيات- أسرة يهودية ومعروف عن معظم اليهود حبهم الكبير للمال وتفضيلهم له عن كل شيء ..حتى ولو كان أغلى شيء في هذه الدنيا!!

MathMaroc

الأربعاء, يونيو 03, 2015