Leçons et séries d’exercices d’oral pour l’agrégation interne de Mathématiques

Quelques leçons d’oral (détaillées) pour l’agrégation interne de Mathématiques :

Leçons d’Algèbre et de Géométrie
Parties génératrices d’un groupe. Exemples (9 pages, 59 Ko)
Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications (10 pages, 52 Ko)
Permutations d’un ensemble fini, groupe symétrique. Applications (9 pages, 50 Ko)
PGCD, PPCM dans Z, théorème de Bézout. Applications (22 pages, 146 Ko)
Base de numération d’entiers. Applications (8 pages, 62 Ko) (Par Thierry De Rago)
Dimension d’un e.v. admettant une partie génératrice finie. Rang d’une application linéaire  (11 pages, 78 Ko)
Sommes et sommes directes. Applications (15 pages, 96 Ko)
Orientation. Produit mixte. Produit vectoriel. Applications (14 pages, 69 Ko)

Leçons d’Analyse et de Probabilités

Suites de nombres réels (25 pages, 151 Ko)

Etude de suites numériques définies par différents types de récurrence (25 pages, 196 Ko)

Séries à termes réels positifs (15 pages, 115 Ko)

Espaces vectoriels normés de dimension finie, normes usuelles, équivalence des normes (12 pages, 105 Ko)

Parties connexes de R. Fonctions continues sur une telle partie (10 pages, 85 Ko)

Continuité, continuité uniforme de fonctions numériques définies sur un intervalle. Applications   (19 pages, 137 Ko)

Fonctions convexes d’une variable réelle. Applications (13 pages, 98 Ko)

Equations différentielles linéaires d’ordre 2 à coefficients continus (17 pages, 131 Ko)

Suites de variables aléatoires indépendantes de Bernoulli. Loi binomiale (10 pages, 65 Ko)

Probabilité conditionnelle et indépendance (9 pages, 56 Ko)

Quelques séries d’exercices pour l’agrégation interne de Mathématiques :

Exercices d’Algèbre et de Géométrie

Exercices sur les groupes finis (avec solutions, 9 pages, 48 Ko)

Exercices faisant intervenir le théorème de Bézout (avec solutions, 12 pages 14 Ko)

Exercices faisant intervenir des dénombrements (avec solutions, 11 pages, 71 Ko)

Exercices faisant intervenir les relations entre coefficients et racines d’un polynôme (avec solutions, 10 pages, 80 Ko)

Exercices d’algèbre linéaire faisant intervenir les polynômes (avec solutions, 11 pages, 63 Ko)

Exercices faisant intervenir la notion de rang (avec solutions, 10 pages, 50 Ko)

Exercices faisant intervenir des systèmes linéaires (avec solutions, 9 pages, 55 Ko)

Exercices sur les endomorphismes diagonalisables (avec solutions, 8 pages, 53 Ko)

Exercices d’Analyse et de Probabilités

Exemples d’étude de la convergence de séries numériques (avec solutions, 16 pages, 116 Ko)

Exemples de calcul exact de la somme d’une série numérique (non corrigés)

Exemples d’évaluation asymptotique de restes de séries convergentes, de sommes partielles de séries  divergentes (non corrigés)

Exemples d’étude de séries réelles ou complexes non absolument convergentes (avec solutions, 6 pages, 48 Ko)

Exercices sur les suites de polynômes orthogonaux (non corrigés)

Exemples d’emploi de séries entières ou trigonométriques pour la recherche de solutions d’E.D. (avec solutions, 17 pages, 111 Ko)

Exemples d’étude d’intégrales impropres (avec solutions, 12 pages, 86 Ko)

Exemples d’étude probabiliste de situations concrètes (avec solutions, 16 pages, 92 Ko)

Exemples de problèmes de dénombrement (avec solutions, 11 pages, 71 Ko)

Exemples de calculs de la norme d’une application linéaire continue (avec solutions, 6 pages, 40 Ko) Série d’exercices aimablement envoyée par Thierry De Rago.

MathMaroc

الأحد, فبراير 15, 2015

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