إذا كنت قد لعبت حجرة ورقة مقص في الماضي، لابد أنك فكرت في استراتيجية للتغلب على خصمك. لست وحدك في هذا فقد تحير المنظرون في هذه اللعبة وألعاب أخرى مماثلة طويلاً أملاً في العثور على نهج للفوز في النهاية.
اتضح أن أفضل استراتيجية هي أن تختار سلاحك عشوائياً. ستكون النتيجة على المدى الطويل، يتزايد احتمال الفوز، التعادل، أو الخسارة. تعرف هذه الاستراتيجية المختلطة باسم توازن ناش Nash Equilibrium حيث يختار كل لاعب الحركات الثلاث باحتمالات متساوية في كل جولة.
هذه هي الطريقة التي يتم بها لعب اللعبة عادةً. تظهر التجارب الصغيرة التي تسجل الطريقة التي يلعب بها الناس لعبة حجرة ورقة مقص أن هذه الاستراتيجية تتطور في نهاية المطاف.
يقول Zhijian Wang جيان وانغ في جامعة Zhejiang University في الصين واثنين من زملائه أن في لعبة حجرة ورقة مقص أشياء أكثر من تصورنا. يظهر عملهم بأن استراتيجية اللاعبين تبدو عشوائية ولكنها تتكون من أنماط يمكن التنبؤ بها ويمكن أن يستغلها الخصم الماكر للفوز. نفذ Zhijian وزملائه تجربتهم على 360 طالباً من جامعة Zhejiang University مقسمين إلى 60 مجموعة من ستة لاعبين. في كل مجموعة، لعبوا 300 جولة من لعبة حجرة ورقة مقص ضد بعضهم البعض وتم تسجيل حركاتهم بعناية، تم دفع بعض النقود للفائزين بالعملة المحلية بما يتناسب مع عدد انتصاراتهم كحافز.
ولاختبار مدى تأثير هذا الحافز على الاستراتيجية، فرق Zhijian بين دفع النقود للمجموعات المختلفة، فإذا كانت الخسارة لا تساوي شيئاً والتعادل يساوي 1 فإن الفوز يتراوح بين 1.1 حتى 100.
كشفت النتائج نمطاً مفاجئاً من السلوك. اختار اللاعبون في جميع الفئات كل حركة في ثلث الوقت تقريباً، وهو المتوقع تحديداً إذا كانت خياراتهم عشوائية. لكن نظرة أقرب إلى سلوكهم تكشف شيئاً آخر. قال Zhijian وزملائه بأن اللاعبين الذين يفوزون يميلون لاختيار نفس الحركة أما أولئك الذين يخسرون يميلون إلى التبديل في اتجاه عقارب الساعة (حيث حجر > ورق > مقص هو اتجاه عقارب الساعة).
يعرف هذا في نظرية الألعاب Game Theory برد الفعل الشرطي ولم تتم أبداً ملاحظته قبلاً في التجارب على لعبة حجرة ورقة مقص. تنبأ Zhijian بأن هذا يعود على الأرجح إلى أن التجارب السابقة تمت على نطاق أصغر بكثير.
“تسلك اللعبة مساراً دائرياً جماعياً لا يمكن أن يفهم من قبل مبدأ Nash Equilibrium ولكن أمكن شرحه بنجاح من قبل آلية استجابة مشروطة مستوحاة من البيانات التجريبية”
في الواقع إن استراتيجية ” اربح و ابق، اخسر غير” مقبولة تماماً من الناحية النفسية: حيث يميل الناس إلى التمسك باستراتيجية الفوز. أمل Zhijian وزملائه بالتحقيق في هذا الجانب النفسي بمزيد من التفصيل في الدراسات المستقبلية. هناك سؤال مهم عن كيفية “إدماج” هذا النوع من الاستجابة في الدماغ.
“سواء كانت الاستجابة الشرطية هي آلية اتخاذ قرار أساسية من الدماغ البشري أو أنها مجرد نتيجة للآليات العصبية الجوهرية تلك مسألة تتحدى الدراسات المستقبلية.”
لدى هذا الاكتشاف آثار عملية. إذا كان البشر يستخدمون استراتيجية يمكن التنبؤ بها عند لعب حجرة ورقة مقص، فهذا يشكل ضعف يمكن استغلاله. يقول الباحثون:
“كشفت حساباتنا النظرية بأن هذه الاستراتيجية الجديدة قد تقدم نتائج أفضل للاعبين الفرديين مقارنة مع استراتيجية NE المختلطة”.
قد يكون من المفيد أن تبقي هذا في بالك في المرة القادمة التي تلعب فيها تلك اللعبة.
المصدر
اتضح أن أفضل استراتيجية هي أن تختار سلاحك عشوائياً. ستكون النتيجة على المدى الطويل، يتزايد احتمال الفوز، التعادل، أو الخسارة. تعرف هذه الاستراتيجية المختلطة باسم توازن ناش Nash Equilibrium حيث يختار كل لاعب الحركات الثلاث باحتمالات متساوية في كل جولة.
هذه هي الطريقة التي يتم بها لعب اللعبة عادةً. تظهر التجارب الصغيرة التي تسجل الطريقة التي يلعب بها الناس لعبة حجرة ورقة مقص أن هذه الاستراتيجية تتطور في نهاية المطاف.
يقول Zhijian Wang جيان وانغ في جامعة Zhejiang University في الصين واثنين من زملائه أن في لعبة حجرة ورقة مقص أشياء أكثر من تصورنا. يظهر عملهم بأن استراتيجية اللاعبين تبدو عشوائية ولكنها تتكون من أنماط يمكن التنبؤ بها ويمكن أن يستغلها الخصم الماكر للفوز. نفذ Zhijian وزملائه تجربتهم على 360 طالباً من جامعة Zhejiang University مقسمين إلى 60 مجموعة من ستة لاعبين. في كل مجموعة، لعبوا 300 جولة من لعبة حجرة ورقة مقص ضد بعضهم البعض وتم تسجيل حركاتهم بعناية، تم دفع بعض النقود للفائزين بالعملة المحلية بما يتناسب مع عدد انتصاراتهم كحافز.
ولاختبار مدى تأثير هذا الحافز على الاستراتيجية، فرق Zhijian بين دفع النقود للمجموعات المختلفة، فإذا كانت الخسارة لا تساوي شيئاً والتعادل يساوي 1 فإن الفوز يتراوح بين 1.1 حتى 100.
كشفت النتائج نمطاً مفاجئاً من السلوك. اختار اللاعبون في جميع الفئات كل حركة في ثلث الوقت تقريباً، وهو المتوقع تحديداً إذا كانت خياراتهم عشوائية. لكن نظرة أقرب إلى سلوكهم تكشف شيئاً آخر. قال Zhijian وزملائه بأن اللاعبين الذين يفوزون يميلون لاختيار نفس الحركة أما أولئك الذين يخسرون يميلون إلى التبديل في اتجاه عقارب الساعة (حيث حجر > ورق > مقص هو اتجاه عقارب الساعة).
يعرف هذا في نظرية الألعاب Game Theory برد الفعل الشرطي ولم تتم أبداً ملاحظته قبلاً في التجارب على لعبة حجرة ورقة مقص. تنبأ Zhijian بأن هذا يعود على الأرجح إلى أن التجارب السابقة تمت على نطاق أصغر بكثير.
“تسلك اللعبة مساراً دائرياً جماعياً لا يمكن أن يفهم من قبل مبدأ Nash Equilibrium ولكن أمكن شرحه بنجاح من قبل آلية استجابة مشروطة مستوحاة من البيانات التجريبية”
في الواقع إن استراتيجية ” اربح و ابق، اخسر غير” مقبولة تماماً من الناحية النفسية: حيث يميل الناس إلى التمسك باستراتيجية الفوز. أمل Zhijian وزملائه بالتحقيق في هذا الجانب النفسي بمزيد من التفصيل في الدراسات المستقبلية. هناك سؤال مهم عن كيفية “إدماج” هذا النوع من الاستجابة في الدماغ.
“سواء كانت الاستجابة الشرطية هي آلية اتخاذ قرار أساسية من الدماغ البشري أو أنها مجرد نتيجة للآليات العصبية الجوهرية تلك مسألة تتحدى الدراسات المستقبلية.”
لدى هذا الاكتشاف آثار عملية. إذا كان البشر يستخدمون استراتيجية يمكن التنبؤ بها عند لعب حجرة ورقة مقص، فهذا يشكل ضعف يمكن استغلاله. يقول الباحثون:
“كشفت حساباتنا النظرية بأن هذه الاستراتيجية الجديدة قد تقدم نتائج أفضل للاعبين الفرديين مقارنة مع استراتيجية NE المختلطة”.
قد يكون من المفيد أن تبقي هذا في بالك في المرة القادمة التي تلعب فيها تلك اللعبة.
المصدر
| MathMaroc | الثلاثاء, ديسمبر 23, 2014 |
شارك الموضوع مع أصدقائك كي تعم اﻹستفادة
مواضيع مشابهة قد تهمك
|
|
آخر كتب تم نشرها Mathematics books for free
