دليلك إلى العالم المسطح: كيف سيكون العيش في عالم من بعدين؟

يريد منا الباحث في الرياضيات إيان ستيوارت Ian Stewart أن نرى ما يراه، وفي هذا مشكلة نوعاً ما.

يتخصص إيان في نوع من المسائل الرياضية كونه معتاد على تخيل بعض الأشكال المستحيلة تقريباً: حبات الثلج في أبعاد عدة، مكعبات فائقة HyperCubes في الأبعاد الأربعة، أشكال بأحد عشر بعداً. عندما يكتب إيان عن هذه الأشكال اهندسية المخيفة، يعتمد على طريقة نفهم فيها عوالم، فوق، تحت، وبين أبعادنا الثلاثة. دليله عبارة عن خيال رياضي قرأ عنه قبل قرابة النصف قرن: الأرض المسطحة.

تتحدث القصة المكتوبة في ثمانينات القرن التاسع عشر والتي كتبها إدوين أ. هابوت Edwin A.Abbot عن شكل مربع يعيش على مسطح ببعدين فقط. لا يمكنه أن يتحرك في عمق المساحة المسطحة، لكن كل هذا يتغير عندما تزوره كرة قادمة من عالم ثلاثي الأبعاد. وعلى الرغم من أن المربع لا يتمكن من التفاعل مع الأبعاد الثلاثة كاملة للكرة فإنه يستطيع أن يرى مقطعها بأحجام مختلفة. وهنا تأتي عبقرية الكاتب: بوصفه للطريقة التي يتخيل فيها شكل مسطح شكلاً صلباً، يمكنه أن يساعدنا على تخيل شكل ما بأربع أبعاد. مثلاً، يمكن لكرة بأربعة أبعاد (اسمها غلوم) أن تبدو لنا وكأنها تصغر وتكبر ،يقول ستيوارت” بدءاً بنظرة فلاتلاند (الارض المسطحة) تبدأ بتكوين صورة.”

يظن ستيوارت أن فلاتلاند Flatland هو أحد الأعمال الأولى للعلوم الموجهة للجميع Popular Science، وهو نوع كتابي يقوم على زيادة شعبية العلوم واظب على الكتابة عنه لمدة عشر أعوام ( صدر آخر كتبه في أكتوبر). يشارك الآن في العمل على أربع كتب تعليمية عن علوم تيري براتشيت والتي تحمل اسم ديسكورلد Terry Patchett’s Discworld، وفيها تقوم مجموعة من السحرة بتأمل التكنولوجيا الأرضية من أحد الأبعاد السحرية المستقلة.

في كل من فلاتلاند وديسكورلد، تقوم بفصل نفسك عن واقعك مما يسمح لك بفهم واقعك بشكل أفضل. ويريد ستيوارت من قرائه أن يذهبوا بهذا المفهوم إلى أبعد الدرجات. يسأل ستيوارت” كيف يرتبط البعد الرابع بالبعد الحادي عشر؟” ” يمكننا أن نتابع عن طريق التناظر الجزئي”
المصدر

MathMaroc

السبت, ديسمبر 20, 2014