تعريف البرهان

البرهان ‏

عملية استدلال تهدف الى تأكيد صدق ( أو كذب ) فكرة ، وتسمى الفكرة التي يراد ‏البرهنة عليها قضية ( أطروحة ) ، والاستدلالات التي يبنى عليها البرهان تترتب ‏عليها القضية منطقياً – تسمى الحجج – ويفترض في الحجج أنها ( صادقة ) ولا ‏تتضمن مقدمات تفترض القضية المراد البرهنة عليها ، وإلا كانت النتيجة الخطأ ‏المعروف بالدليل الدائر ( أي المصادرة على المطلوب ) . ‏

والبرهان الذي يقيم صدق القضية يسمى برهاناً فحسب ، أما البرهان الذي يقيم كذب ‏القضية فيسمى ( تفنيداً ) وقد يكون البرهان مباشر ، أي قد يتألف من سلسلة ‏استنباطات مقدماتها حجج أو قضايا مستدل عليها من حجج ، أو قد يكون البرهان مما ‏يتوصل إليه بواسطة افتراضات إضافية . ‏

الاستنباط ‏

فعل البرهنة أو الاستدلال على نتيجة ( معلول ) استناداً إلى اليقين والضرورة من ‏مقدمة أو أكثر عن طريق قوانين المنطق ، والنتيجة الاستنباطية هي سلسلة من ‏القضايا ، كل منها أما فرض أو قضية تنطلق مباشرة عن طريق قوانين لمنطق من ‏قضايا سابقة في هذه السلسلة ، وفي النتيجة المستنبطة تكون العلل كامنة في المقدمات ‏، وما علينا إلا أن نستخرجها عن طريق مناهج التحليل المنطقي . ‏

وقد أضافت أبحاث مشكلات المنطق الرياضي في القرنين التاسع عشر والعشرين ‏أحكاما للأفكار المرتبطة بالاستنباط ، وأظهرت أن مفهوم الاستنباط باعتباره استنباطاً ‏الكلي إلى الجزئي مفهوم ناقص ، والمفهوم الحديث للاستنباط هو تعميم بعيد كل البعد ‏عن التفسير الأرسطي للاستنباط القياس ( من الكلي إلى الجزئي ) والاستنباط بصفة ‏عامة يشير إلى أي استنباط أو استدلال . ‏

الاستنتاج ‏

ضرب من الاستدلال غير المباشر تكون المقدمات والنتائج فيه قضايا ذات درجة ‏متساوية من الكلية والمماثلة ، وكذلك النتائج المستمدة من اصطناع النظير هي أمثلة ‏على الاستدلال الاستنتاجي .‏

الاستقراء ‏

احد أنواع الاستدلال ومنهج من مناهج الدراسة ، والاستقراء واحد من أشكال ‏الاستنتاج الاستدلالي من الممكن الانتقال من حقائق مفردة إلى قضايا عامة ، وهنا ‏عادة ثلاثة أنواع رئيسة من الاستقراء : الاستقراء الكامل ، الاستقراء عن طريق ‏التعداد ( وهو الاستقرار الشائع ) والاستقراء العلمي ... ( النوعان الأخيران نوعان ‏من الاستقراء الناقص ) ... انظر أنواع الاستقراء في موسوعة علم الاجتماع.

MathMaroc

الأحد, أغسطس 24, 2014