شك ملك سيراكوس في ان الصائغ الذي صنع له التاج قد غشه، حيث أدخل في التاج نحاس بدلا من الذهب الخاص ، وطلب من أرخميدس أن يفحص له التاج دون اتلافه. وبينما كان أرخميدس يستحم في حمام عام، لاحظ أن منسوب الماء ارتفع عندما انغنس في الماء وان الماء دفع على جسمه من أسفل الى أعلى، فخرج في الشارع يجري ويصيح:"أوريكا، أوريكا..)، أي وجدتها وجدتها، لانه تحقق من ان هذا الاكتشاف سيحل معضلة التاج. وقد تحقق أرخميدس من أن جسده اصبح أخف وزنا عندما نزل في الماء، وأن وزنه يساوي وزن الماء المزاح، وتحقق أيضا من أن حجم الماء المزاح يساوي حجم الجسم المغمور. وعندئذ تيقن من امكانية أن يعرف مكونات التاج دون أن يتلفه. وذلك بغمره في الماء، فحجم الماء المزاح بغمر التاج فيه لابد أن يساوي نفس حجم الماء المزاح بغمر وزن ذهب خالص مساو لوزن التاج. وكانت النتيجة :" أن الصائغ فقد رأسه بهذه النظرية.
