توافقيات

التوافقيات (بالإنكليزية: Combinatorics) هي فرع من الرياضيات يدرس بُنى متقطعة ومنتهية وقابلة للعد.
تهتم التوافقيات بشكل خاص بعدّ الكائنات في المجموعات، مع تحديد متى يمكن تحديد المعايير المطلوبة، مع دراسة بناء وتحليل الكائنات التي تحقق هذه المعايير (كما في التصميم التوافقي ونظرية الماترويد)، يهتم هذا العلم أيضا بإيجاد الكائنات الأكبر أو الأصغر أو الأفضل optimal (فيما يعرف : بالتوافقيات الحجمية Extremal combinatorics والتوافقيات التحسينية.
على سبيل المثال، عدد الإمكانيات المختلفة لاختيار شخص من مجموعة مكونة من سبعة أشخاص هو سبعة إمكانيات, لأنه قد يُختار الشخص الأول كما قد يختار الشخص الثاني أو الثالث أو الرابع أو الخامس أو السادس أو السابع.